Teoria dos Jogos e a Teoria dos Grupos Sociais (por Ricardo Guedes)

Na Teoria dos Jogos, de John Nash, desenvolvida na década dos 1950, os jogos podem ser “soma 0 (zero)”, quando um ganha e o outro necessariamente perde, e vice versa, como na final da Copa Mundial de Futebol; “soma +1”, quando o lucro de um somente ocorre juntamente com o lucro do outro, em soluções coletivas, como no trânsito; e “soma -1”, quando todos necessariamente perdem, como no caso de uma guerra atômica.

No “Dilema do Prisioneiro”, onde a dois prisioneiros incomunicáveis entre si são levadas propostas de denúncia um do outro, sendo solto quem denunciar com pena máxima para o outro, ou no caso de não denúncia por ambas as partes se procede à manutenção de suas penas mínimas; na dúvida em relação ao que o outro vai fazer e na expectativa de quem sabe ser libertado, a tendência de ambos é a de procederem à denúncia, com soluções negativas para ambas as partes. O “Equilíbrio de Nash”, ou a “Armadilha de Nash”, como também muitas vezes referenciado, leva à posições equivalentes ao stalemate no xadrez, com equilíbrio negativo estável. Situação também caracterizada pelo provérbio popular, de que “se correr o bicho pega, se ficar o bicho come”.

O “equilíbrio” seria mais um “desequilíbrio”, ou uma “teoria do caos”? É um “equilíbrio”, do ponto de vista lógico-matemático; um “desequilíbrio” ou “armadilha”, do ponto de vista psicológico-individual; e uma “teoria do caos”, do ponto de vista político-social. Não do caos previsto nos jogos “soma -1”, impreterivelmente destrutivo para os dois lados, mas da “negatividade relativa”, ou, se assim pudermos denominar, da “armadilha” relativa e contínua, na representação da média das relações humanas do que se pode chamar de a “inconha” social.

Gary Backer, em “Human Capital”, na década dos 1960, foi o primeiro economista a aplicar a microeconomia às relações humanas e à família, na formação de uma “cesta de serviços” intencional a serem trocados entre as partes, que inclui o amor, o afeto, a segurança, bens, e serviços, em uma ação racional; mas que quando um falha, ou muda de objetivos, todos sucessivamente também falham, caindo em soluções irracionais, que podem ser de relativa à mais intensa destruição. Na análise subsequente do custo-benefício do “o que fazer”, de se manter ou de se romper o pacto inicialmente previsto da “cesta de serviços”, na sequência do até onde se possa chegar, a segurança na manutenção da aposta inicial tende a prevalecer sobre a dúvida do futuro, com a manutenção das relações compatíveis com as situações equivalentes ao “Dilema do Prisioneiro” da Teoria dos Jogos, onde ações racionais levam a um resultado irracional. As decisões extremas de ruptura são apostas no escuro. O famoso “deixa estar, para ver como é que fica”.

Gary Backer ganha o Prêmio Nobel em 1992 e John Nash o Prêmio Nobel de 1994.

E assim caminha a humanidade.

Ricardo Guedes é Formado em Física pela UFRJ e Ph.D. em Ciências Políticas pela Universidade de Chicago