Estudo cria dado de 60 lados para definir de forma justa o 1º jogador

Quem gosta de duelar em jogos de tabuleiro sabe que, para decidir quem inicia o game, os canditados devem utilizar os dados — quem tirar o maior número começa a partida. O problema é que, em algumas ocasiões, há chances de empate. Foi justamente nesse ponto que matemáticos passaram quase 15 anos trabalhando para desvendar uma forma de não haver igualdade no placar.

Segundo os resultados encontrados, para que os jogadores joguem os dados sem ter possibilidade de empate, eles devem utilizar cinco exemplares com 60 lados cada — os atuais têm apenas seis faces.

Como os matemáticos chegaram aos dados de 60 lados?

A procura por uma resposta começou em 2012, quando o matemático Eric Harshbarger, professor da Universidade Auburn, nos Estados Unidos, foi questionado durante uma convenção de jogos se seria possível produzir dados que indicassem quem começaria jogando, sem dar empate entre os participantes.

“O objetivo é poupar alguns segundos preciosos de todos para que possam começar a jogar no seu tabuleiro o mais rápido possível. Era uma pergunta que não tinha uma resposta óbvia, e esse é um tipo de problema que um matemático costuma abordar imediatamente”, conta Harshbarger, em entrevista ao portal CBC.

Ao colocar as primeiras soluções no papel, Harshbarger e outro colega chegaram a uma hipótese com certa rapidez: em um duelo com três jogadores, três dados comuns de seis lados com números distribuídos de 1 a 18 eram suficientes para definir quem joga primeiro, sem empates e com a mesma chance de vitória para todos.

Quando eram quatro jogadores, a solução se mostrou mais complexa. Harshbarger resolveu a questão ao produzir quatro dados de 12 lados com números distribuídos de 1 a 48. Dessa forma, as chances de vitória de todos eram iguais.

Já com cinco jogadores, o dilema foi ainda mais complicado.  Segundo o matemático, era possível criar um dado com 1.440 lados — um modelo impossível de ser fabricado na prática. Até chegar a uma solução viável de ser produzida, passaram-se anos.

Durante o período, Harshbarger criou um site para compilar os avanços na resolução da questão. Além dele, outros especialistas de diferentes países também se debruçaram sobre o problema. No entanto, a situação só mudou quando o engenheiro de software Paul Meyer entrou em contato com os cientistas.

Meyer combinou os padrões matemáticos com os computacionais e trouxe a resposta do problema. Um jogo com cinco jogadores deveria ser feito com cinco dados de 60 lados para que todos tivessem a mesma chance de vitória e sem possibilidade de empate. Análises posteriores mostraram que o engenheiro de software estava correto. O método foi batizado de dados “Go First”.

No jogo, cada competidor lança um dos dados e aquele que obtiver o maior número começa o duelo. As primeiras versões foram fabricadas no tamanho de bolas de golfe. Outros exemplares de madeira bem maiores também foram produzidos para serem expostos na Universidade Auburn.